Στην Αθήνα δίδαξε φιλοσοφία επί τρεις ολόκληρες δεκαετίες ο Αναξαγόρας, που καταγόταν από τις Κλαζομενές, την ιωνική πόλη στη μικρασιατική χερσόνησο της Ερυθραίας.

Ο ιστορικός και γραμματικός Απολλόδωρος ο Αθηναίος (2ος αιώνας π.Χ.) ορίζει την αρχή του 5ου αιώνα π.Χ. (Ολυμπιάδα του 500/497 π.Χ.) ως έτος γεννήσεως του Αναξαγόρα και το 428/427 π.Χ. ως έτος θανάτου του στη Λάμψακο.Η εν Αθήναις ενασχόληση του Αναξαγόρα με τη φιλοσοφία άρχισε σε ηλικία είκοσι ετών.

Ο Αναξαγόρας εμφανίζεται στο ιστορικό προσκήνιο ως συνεχιστής της σκέψης των μεγάλων στοχαστών της Μιλήτου του 6ου αιώνα π.Χ. (Θαλής, Αναξίμανδρος, Αναξιμένης), οι οποίοι απελευθέρωσαν τη φιλοσοφική θεώρηση της φύσης από το παμπάλαιο μυθικό περίβλημα και έθεσαν τα θεμέλια της Δυτικής επιστήμης.

Θεμελιώδους σημασίας για το φυσικό κοσμοείδωλο του Αναξαγόρα ήταν η φράση του φιλοσόφου Παρμενίδη από την Ελέα της Κάτω Ιταλίας (β’ μισό του 6ου και α’ μισό του 5ου αιώνα π.Χ.) ότι δεν υπάρχει ούτε γένεση από το Τίποτα ούτε φθορά που να καταλήγει στο Τίποτα.

Ο Αναξαγόρας εννοεί τη γένεση και τη φθορά μόνο ως ανάμειξη και διαχωρισμό της άφθαρτης ύλης.

Η σκέψη του εκκινεί από ένα αρχικό μείγμα, μέσα στο οποίο περιέχονται όλες οι ύλες και οι ποιότητες που είναι συνδεδεμένες με αυτές.

Από το εν λόγω μείγμα, που βρίσκεται σε μακρινή συγγένεια με το άπειρο του Αναξίμανδρου, παράγονται με διάσπαση και συνένωση τα διάφορα πράγματα.

Τους απειροελάχιστους υλικούς φορείς των διαφόρων ποιοτήτων, που υπάρχουν μόνο μέσα στην ανάμειξη και χάρη σε αυτή διαμορφώνουν τον κόσμο, ο Αναξαγόρας τούς ονόμασε σπέρματα.

Η κινητήρια και μορφοποιητική δύναμη δε βρίσκεται πλέον στην ίδια την αρχική ύλη, η οποία σε ορισμένους Μιλησίους μπορούσε να περιέχει ιδιότητες της θεότητας, αλλά υπάρχει ως πνευματική δύναμη έξω από αυτήν.

Μόνον ο Νους υπάρχει διαχωρισμένος και μη σύμμεικτος, αυτεξούσιος και απεριόριστος.

Αυτός δημιούργησε την περιστροφική κίνηση που οδήγησε στη γένεση όλων των πραγμάτων, και η ικανότητά του να σκέφτεται το διαχωρισμό τους είναι ταυτόχρονα και η δύναμη για να τον πραγματοποιεί.

Ο Νους του Αναξαγόρα δεν είναι καθαρό πνεύμα, αλλά απλώς το πιο λεπτό και το πιο καθαρό από όλα τα αντικείμενα.

Μολονότι εξουσιάζει όλα τα ζωντανά όντα και ορίζει τον κόσμο, ο Νους δεν ονομάζεται θεός σε κανένα από τα σωζόμενα αποσπάσματα όμως, ο εξυμνητικός λόγος του γι’ αυτόν δεν αφήνει καμία αμφιβολία ότι τον αντιλαμβανόταν ως θεϊκή δύναμη μέσα στον κόσμο.